Question

Calcule o valor de z= i34 - i3 / i9

Answer 1

DIC : DE (¹ a ⁴) decorar 

Numeros complexos: potencia de ii⁰ = 1i¹ = ii² = -1i³ = - i i⁴ = 1

 a PARTIR de (⁵)faremos a DIVISÃO

Calcule o valor de z= i34 - i3 / i9

i³⁴    SEMPRE dividir por(4)  a PARTIR do expoente(⁵)

  34       |___4___
 -32           8
-------
    2   ( sobra)  enão usa-se (i² = - 1)

assim
i³⁴ = - i

outro
i⁹

  9     |___4___
- 8          2
-----
   1  ( sobra =  (i¹ = i)

assim
 z= i34 - i3 / i9        i³⁴ - i³
z = ----------------
           i⁹

        (-1) - (-i)
z = ---------------
           i

         - 1 + i
z = ------------
           i

        (-1 + i)(-i)
z = ----------------
          i(-i)
   
      + 1i - i²
z = ------------    ( lembrando que (i² = -1)
            - i²

        + 1i - (-1)
z = ---------------
           - (-1)

       1i + 1
z = ------------
          + 1

z = 1i + 1   mesmo que
z = 1 + 1i   mesmo que
z = 1 + i   ( resposta)