Question

dados os pontos A(2,6) e B (4,6), determine a equacao da mediatriz do seguimento AB

Answer 1

Resposta:

y=2x/3 +5/2

Explicação passo-a-passo:

o ponto médio através dos pontos

m=( 2+4/2 ; 6+3/2)-----> m=( 3 ; 9/2)

agora fazendo a equação da reta

y- final yo- inicial

y=ax+b ----> y-yo= a . (x-xo)---> a=y-yo/x-xo----> a= 3-6/4-2---> a=-3/2

utilizando os pontos de B na equação

3= -3/2 . 4 + b---> 3= -12/2 +b ---> 3= -6 +b---> b=9

LOGO, a equação AB é:

y= -3/2 . x + 9

Esses dois segmentos formam um ângulo de 90° ( perpendicular) então:

m1 . m2= -1 ----> -3/2 . m2= -1 ---> m2= -1/-3/2---> -1 . 2/-3---> -2/-3--> m2= 2/3

y=ax + b---> 9/2= 2/3 . 3 + b----> 9/2= 6/3 +b ---> 9/2= 2 +b (agora passa o 2)

9= 2 . (2 +b) --> 9= 4 +2b---> 2b= 5---> b= 5/2

ENTÃO:

Y= 2/3 . x + 5/2