Question

Um tubo despeja água em um reservatório com uma vazão de 20 l/s e um outro tubo despeja um líquido de massa específica igual a 800kg/m³ com uma vazão de 10 l/s. A mistura formada é descarregada por um tubo da área igual a 30cm². Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e calcule também qual é a velocidade de saída.

Answer 1

Vamos lá...
Temos vazão volumétrica e vazão mássica.

Para a vazão volumétrica temos:

Q= v/t = Q= v.A 
sendo: Q= vazão volumétrica; v= velocidade; A= área do tubo.
No SI [Q]= m³/s

Lembrando que 1m³ = 1000 litros ou 1l = 1E-3m³.
Q1= 20 l/s => Q1= 20E-3 m³/s;
Q2= 10 l/s => Q2= 10E-3 m³/s;

A vazão que entra é igual a vazão que sai:
QE=QS
Q1+Q2=Q3
20E-3 m³/s+10E-3 m³/s= v3.A3
30E-3 m³/s= v.30E-4 m² (área no SI [A]= m², lembrando que 1 cm² = 1E-4 m²)
v3= 30E-3 m³/s/30E-4 m²
v3= 10 m/s

Para encontrar o valor da massa específica da mistura, utiliza-se a equação da vazão mássica:

QM= ro.v.A ou QM= ro.Q 
No SI [QM} = kg/s.
A vazão mássica que entra é igual ao que sai:
QMe=Qms
ro1.Q1+ro2.Q2= ro3.v3.A3 
Lembrando que a massa específica da água é de 1000 kg/m³.
1000 kg/m³.20E-3 m³/s + 800 kg/m³.10E-3 m³/s= ro3. 10m/s.30E-4 m²
28 kg/s= ro.3E-2 m³/s
ro3= 933,33 kg/m³

R: A massa específica da mistura será de 933,33 kg/m³ e a velocidade de 10 m/s.

Answer 2

A massa específica da mistura no tubo de descarga será de 933,33 kg/m³ , e a velocidade de 10 m/s.

Lembre-se de que existe diferença entre a vazão volumétrica e vazão mássica, de modo que na vazão volumétrica temos:

Q= v/t

Q= v.A 

onde:

Q= vazão volumétrica;

v= velocidade;

A= área do tubo.

No SI o valor de [Q] é dado em m³/s

Como  1m³ = 1000 litros e 1 L = 1 x 10⁻³m³, teremos que:

Q1= 20 l/s

Q1= 20  x 10⁻³ m³/s

Q2= 10 L/s

Q2= 1 x 10⁻³ m³/s

Considerando que

vazão que entra = vazão que sai:

QE=QS

Q1+Q2=Q3

20⁻³ m³/s+10⁻³ m³/s= v3.A3

30⁻³ m³/s= v.30⁻⁴m²

v3= 10 m/s

Cálculo da massa específica da mistura, de acordo com a equação da vazão mássica:

QM= ρ.v.A

Qe=Qs

ρ₁.Q1+ρ₂.Q2= ρ₃.v3.A3 

como massa específica= 1000 kg/m³

1000 kg/m³.20⁻³ m³/s + 800 kg/m³.10⁻³ m³/s= ρ₃. 10m/s.30⁻⁴ m²

28 kg/s= ρ₃⁻² m³/s

ρ₃= 933,33 kg/m³

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