Question

o perimetro de um retangulo é 40cm e a sua área é 75cm^2. A diagonal do retangulo,em cm, é:

a)15
b)5raiz de 10
c)10 raiz de 5
d) 10 raiz de 2
e)5

Answer 1

o retângulo tem 2 comprimentos e 2 largura 
2C + 2L  = 40
C + L = 20 ****
C = 20 - L  *****
substitui na área

C * L  =  75
( 20 - L).L = 75
20L - L²  - 75 = 0
L² - 20L + 75 = 0
delta = 400 - 300 = 100 ou V100 = V10²  = 10*****
L = ( 20 + 10)/2 = 30/2 = 15 *** largura
C = 20 - 15 
C = 5 ****  comprimento

a diagonal divide o retângulo em 2 triângulos retângulos onde  L, C  são os catetos b , c  e a diagonal é a hipotenusa a
Aplicando Pitágoras   
d² = L² + C²
d² = 15² + 5²
d² = 225 + 25
d² = 250 = V(2.5².5 ) = 
d = 5V10 *** ( b )