Question

Calcule os valores de A e B de modo que o polinômio P (x)=x³+2x²+ax+b seja divisível por H (x)=x²-x-2.

Answer 1

Calcule os valores de A e B de modo que o polinômio
 
P (x)=x³+2x²+ax+b seja divisível por H (x)=x²-x-2.

     x³ + 2x² + ax + b       |____x² - x - 2_____
    -x³ + x²  + 2x                   x + 3
    -----------------
   0  + 3x²  + 2x + ax
       - 3x²   + 3x  + 6
        --------------------
           0     + 5x + ax + 6 + b  ( resto)
 
vamos IGUALAR a zero ( RESTO)
5x + ax + 6 + b  = 0

x(5 + a) + (6 + b) = 0

x = 0
(5+ a) = 0
5 + a = 0
a = - 5

(6 + b) =0
6 + b = 0
b = - 6

assim
a = - 5
b = - 6