Question

O quadro mostra o número de poltronas nas quatro primeiras fileiras de quatros teatros de uma cidade.

*** Gráfico na imagem ***

O teatro no qual os números de poltronas nas quatro primeiras fileiras são, nessa ordem, os quatro primeiros termos de uma progressão aritmética é o teatro:

A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.

Answer 1

vamos lá...

P.A 
a₂-a₁=a₃-a₂=a₄-a₃

teatro I

a₁=23
a₂=24
a₃=25

24-23=25-24=25-25
    1 =1 ≠0  
não forma P.A

teatro II
a₁=20
a₂=18
a₃=16
a₄=16

18-20=16-18=16-16
-2=-2≠0

não forma P.A

teatro III

a₁=14
a₂=15
a₃=17
a₄=20

15-14=17-15=20-17
1≠-2≠3
não forma proporção

teatro IV

a₁=24
a₂=21
a₃=18
a₄=15

21-24=18-21=15-18
-3=-3=-3

forma uma P.A

Answer 2

Uma progressão aritmética possui a mesma razão na subtração do termo pelo seu antecessor, ou seja:
a2-a1=a3-a2=a4-a3
Deve-se fazer a substituição dos termos em cada Teatro.
Teatro I
24-23=25-24=25-25
1=1 ≠ 0
Não é uma PA pois a razão é diferente em um dos pontos.

Teatro II
18-20=16-18=13-16
-2=-2 ≠ -3
Não é uma PA pois novamente a razão é diferente em um dos pontos.

Teatro III
15-14=17-15=20-17
1 ≠ 2 ≠ 3
Não é uma PA.

Teatro IV
21-24=18-21=15-18
-3=-3=-3
É uma PA pois a razão é igual em todos os pontos.

Alternativa D