Question

Gostaria que alguém me explicasse como posso resolver essa equação exponencial.
$2^{x-3}+2^{x-1}+2^x=52$

Answer 1

Fatore a expressão:

$2^{x-3}+2^{x-1}+2^x=52\\ \\2^x*2^{-3}+2^x-2^{-1}+2^x=52\\ \\2^x(2^{-3}+2^{-1}+1)=52\\ \\2^x* \frac{13}{8} =52\\ \\2^x= \frac{416}{13}\\ \\2^x=32\\ \\\boxed{\boxed{\therefore~x=5}}$