Question

Dada a expressão x + 9/a = 3x/a + a, em que a ∈ R e a diferente 0 e a diferente 3, temos que o valor de x é :

ALTERNATIVAS:

( ) a - 3.

( ) a² - 9.

( ) a - 6.

( ) a + 3.

( ) a.

Answer 1

Temos que $x + \frac{9}{a} = \frac{3x}{a}+a$.

Multiplicando todos os números por "a", encontramos:

ax + 9 = 3x + a²

ax - 3x = a² - 9

Perceba que podemos colocar o x em evidência:

x(a - 3) = a² - 9

Como a - 3 está multiplicando o x, então dividindo ambos os membros da equação por a - 3 obtemos:

$x = \frac{a^2-9}{a-3}$

Observe que a² - 9 = (a - 3)(a + 3).

Logo,

$x = \frac{(a-3)(a+3)}{a-3}$

x = a + 3

Portanto, a alternativa correta é a letra d).