Question

18 pontos! URGENTE! Determine X para que estejam definidos os logaritmos a seguir:

a) log10 (2x-3)
b) log(x) (x²-2x+1)

Answer 1

a- 10^(2x - 3) = 25

log10 25 = 2x - 3

log 25 = 2x - 3

log 5² = 2x - 3

2 * log 5 = 2x - 3

log 5 = (2x - 3)

log (10/2) = (2x - 3)

log 10 - log 2 = 2x - 3

  10 - 0,30 = 2x - 3

4 - 0,30 = 2x

x = 2 - 0,15

x = 1,85

b- log[10](x²-2x+1) < log[10](100) 

como as bases são maiores que 1, temos: 

x²-2x+1 < 100 

x²-2x+1-100 <0 

x²-2x-99<0 

estudando o sinal dessa função quadrática temos: 

CS = { -9<x<11}