Question

calcule h,a e b na figura.

Answer 1

Boa tarde

h² = h*(40 - h)

h² = 40h - h²
2h² = 40h
2h = 40

h = 20 

h + y = 40
20 + y = 40

y = 20 

a² = x*40
a² = 20*40 = 800
a = √800 = 20√2 

b² = y*40
b² = 20*40 = 800
b = 20√2 

Answer 2

Observe o triânguloa,x,h ; os seus ângulos são 45º ;90º ;45º,
ele é isósceles ==>x=h (i)

x+y=40  (ii)

tang 30º=h/y 

√3/3=h/y
==>y=h*3/√3
 ==>y=h√3 (iii)

Fazendo (i)  em (ii)   e (iii) em (ii), temos:

h+h√3=40

h=40/(1+√3)=40(1-√3)/(1-3)=20(√3-1)

a²=h²+x²=2h² 
==>a=h√2
 ==>a=20√2(√3-1)
==>a=20(√6-√2)

Lei dos senos:

b/sen45=a/sen30

b/2=a√2/2

b=a√2

 =20(√6-√2)*√2

=20*(√12-√4)