Question

(UFMA) Um cilindro equilátero tem área total igual a 48pi cm^2. O volume desse cilindro é?

Answer 1

48π = 2πr² + 2πrh

Em um cilindro equilátero a altura é igual a duas vezes o raio.

h = 2r

48π = 2πr² + 2πr . 2r
48π = 2πr² + 4πr²
48π = 6πr²

cortamos π com π

48 = 6r²
r² = 48/6
r² = 8
r = √8 = 2√2

V = πr² . h

V = πr² . 2r

V = π8 . 2 . 2√2

V = 8π . 4√2

V = 32√2π cm³