Question

Em um polígono regular seu ângulo externo equivale 10 graus Quantos lados tem um polígono?


(A) 45
(B)38
(C)44
(D)36

Answer 1

Ângulo externo + ângulo interno = 180°
10 + Ai = 180°
Ai = 180° - 10°
Ai = 170°

Como é um polígono regular, todos seus ângulos internos valem 170°.

Acharíamos esse valor pela soma dos ângulos internos divididos pelo número de lados do polígono, já que é regular.

Si = (n - 2) . 180

Si/n = 170°

{(n-2).180}/n = 170

(n - 2) . 180 = 170n

180n - 360 = 170n

180n - 170n = 360

10n = 360

n = 360/10

n = 36

O polígono possui 36 lados.
Letra D.



Depois da resolução que me lembrei...

A soma de todos os ângulos externos resulta em 360°.

se o ângulo externo do polígono regular é 10°, basta dividir 360° por 10° que achará o número de lados.

360°/10° = 36 lados