• Matéria: Matemática
  • Autor: Alice865
  • Perguntado 8 anos atrás

Estou com bastante dificuldade em resolver essas equações exponenciais. Peço a ajuda de vocês, mesmo que seja pelo menos resolver uma delas.

Anexos:

F4BI4N: estou fazendo, fica ai :v

Respostas

respondido por: F4BI4N
1
Vou fazer as que eu consigo ver direito :v ,

b)

5^{x-2} - 5^{x} + 5^{x+1} = 505 \\ \\
5^{x}(5^{-2} -1 + 5) = 505 \\ \\
5^{x}( \frac{1}{25} - 1 + 5)  = 505 \\ \\ 
5^{x}(  \frac{101}{25})  = 505 \\ \\
5^{x} =  \frac{505 \cdot 25}{101} \\ \\
5^{x} =  125 \\ \\
5^{x} = 5^{3} \\ \\
\boxed{x = 3}




d) Faz uma troca de variável,

4^x - 2^x = 56 \\ \\
2^{2x} - 2^{x} = 56 \\ \\
u = 2^{x} \\ \\
u^{2} - u - 56 = 0 \\ \\
(u - 8)(u + 7) = 0 \\ \\
u_{1} = 8 \rightarrow  2^{x} = 8 \rightarrow \boxed{x = 3} \\ \\ 
u_{2} = -7 \rightarrow {\textit{no exists! in R}

Salu2 :).


Alice865: concordo, tudo é questão de prática
Alice865: você já se formou no ensino médio?
F4BI4N: mentalidade e atitude ^^ eu estou em 5° ano de engenharia :)
Alice865: nossa que bacana
Alice865: :)
Alice865: qual área de engenharia?
F4BI4N: Computação/Informática, não sei como chama lá, não sou brasileiro :v
Alice865: não é brasileiro, mais está morando no Brasil? ou não?
F4BI4N: morei, faz tempo, ainda nao esqueco tudo :3
Alice865: entendi
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