Question

qual é a geratriz da dízima periódica 0,222

Answer 1

A dízima tem apenas um período (número que se repete)  $\boxed{2}$ 

Adicione o período no numerador ( $\boxed{2}$ ) e adicione no denominador o numero $\text{9}$ para cada período existente , no caso apenas  1.

$0,222 = \boxed{ \frac{2}{9} }$

Também podemos fazer de outra forma :

$x=0,222 \\ \\ x=0,222 \ \ *(10) \\ \\ 10x=2,222 \\ \\ 10x=2+ 0,222 \\ \\ 10x=2+x \\ \\ 10x-x=2 \\ \\ 9x=2 \\ \\ \boxed{ \frac{2}{9} }$

Answer 2

Boa tarde!

Período → 2

• A cada algarismo no período acrescentamos um ZERO após o número 1, no caso dessa questão acrescentamos apenas um ZERO, portanto teremos que multiplicar ambos os lados por 10.

x=0,222

10·x=10·0,222

10x=2,222

10x-x=2,222-0,222

9x=2

x=2/9 (simplificado)

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Att;Guilherme Lima