Question

A reta de equação y= x+4 representa o planejamento do percuso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P= (-5,5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendedo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso automaticamente satisfeito, pois ka estava prevista à construção de uma estação no ponto?

Answer 1

Boa noite

reta r:
x - y + 4 = 0

ponto P(-5,5)

distança do ponto P a reta r:

A = 1, B = -1 , C = 4. x0 = -5, y0 = 5

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 
d = |1*-5 - 1*5 + 4|/√(1² + 1²) 
d = l-10 + 4l/√2 
d = 6√2/2 = 3√2 = 4.243 km 

como d < 5 km isso sera automaticamente satisfeito