Question

Resolva, em R, a inequação
x^2−5x ≥ −1.
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4

Answer 1

Oi, bom dia!

Vou entender a equação assim:

(x² -5x)/4 ≥ -1

Vamos passar tudo para um lado:

(x² -5x)/4 + 1 ≥ 0

MMC: 4 ( divide pelo de baixo e múltiplique pelo de cima )

(x² -5x + 4)/4 ≥ 0/4 ( corta 4 com 4 )

x² -5x + 4 ≥ 0

Caímos numa Bhaskara, em que:

a: 1
b: -5
c: 4

Agora iremos calcular o delta:

∆ = (b²) -4.a.c
∆ = -5² -4.1.4
∆ = 25 -16
∆ = 9

Raízes:

-(b) + ou - √∆ / 2.a
-(-5) + ou - √9 / 2.1
5 + ou - 3 / 2

x' ≥ 5 + 3 / 2
x' ≥ 8/2
x' ≥ 4

x'' ≤ 5 - 3 /2
x'' ≤ 2/2
x'' ≤ 1

S{ x e IR / x ≥ 4 ou x ≤ 1 }

Espero ter ajudado!