Question

determine o valor de k para que a parabola correspondente á função quadrática g, sabendo que g(x)=(k+2)x^2+(k^2-3)x+5 admita valor máximo em x=3. nessas cindições, obtenha o valor máximo da função

Answer 1

Bom dia, Larilara.

f(x)=ax²+bx+c
g(x)=(k+2)x²+(k²-3)x+5

Os termos destacados em negrito demonstram uma relacao de equivalëncia entre as duas funcoes, sendo a primeira a lei de formacao. 

Xv=-b/2a
3=-(k²-3)/2*(k+2)
6(k+2)=-(k²-3)
6k+12=-k²+3
k²+6k+9=0
Δ=36 - 4*1*9
Δ=0  →  k`=k`` 

k=-6+-√0/2
k`=k``=-3

O valor maximo da funcao é dado por 

Yv=-Δ/4a
Yv=- 0/4
Yv= 0

* Desculpe-me pela grafia, o teclado deu ruim

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta do exercício a cima K=-3;y,-14.