Question

O proprietário de uma loja comprou certo número de artigos, todos custando o mesmo valor, por R$ 1200,00. Cinco dos artigos estavam danificados e não puderam ser comercializados; Os demais foram vendidos com lucro de R$ 10,00 por unidade. Se o lucro total do proprietário com a compra e a venda dos artigos foi de R$ 450,00, quantos foram os artigos comprados inicialmente?

Answer 1

Boa tarde

Sejam n o número de objetos e  c o custo unitário .

Temos  :  n*c=1200   e  (n-5 )* (c+10) = 1650 ⇒

n*c+10n-5c-50=1650 ⇒ 1200 + 10n - 5c -50 = 1650 ⇒

10n-5c=1650-1200+50 ⇒ 10n-5c=500

Resolvendo o sistema

$\left \{ {{n*c=1200} \atop {10n-5c=500}} \right. \\ \\ \\ n*c=1200 \Rightarrow c= \dfrac{1200}{n} \\ \\ \\ 10n-5* \dfrac{1200}{n} =500\Rightarrow 10n- \dfrac{6000}{n} =500 \\ \\ \\ 10 n^{2} -6000=500n\Rightarrow 10 n^{2}-500n-6000=0 \\ \\ \\ \boxed{ n^{2}-50n-600=0 }$

Temos então :  Δ=4900 e as raízes  n'=-10  e n'' = 60 

Resposta : foram comprados 60 artigos