Question

a parabola definida por y = x² + mx +9 será tangente aos eixos das abscissas se, e somente:

Answer 1

 tangente aos eixos das abscissas ,  significa que a parábola tem apenas um ponto, este ponto é a única raiz da parábola...

Δ >0  duas raízes Reais;

Δ <0  nenhuma raiz Real;

Δ = 0  uma raiz Real.  É o nosso caso....

y = x² + mx +9  ...y²=ax²+bx+c  ...a=1 ; b=m  e c=9

Δ=b²-4*a*c =0    ==>m²-4*1*9 =0  ==>m²=36

m=-6   ou m=6  com estes valores a parábola será tangente ao eixo das abscissas......