Question

num triângulo retângulo, um ângulo mede 75*(* = graus) e o cateto oposto a ele, 20cm.
qual é a medida aproximada do cateto adjacente ao ângulo de 75*?

Answer 1

Já aprendeu soma de arcos?
 $tg(a+b) = \frac{tg(a)+tb(b}{1-tg(a)tg(b)}$

no caso tg(75) = tg(45 + 30) 
$tg(30) = \frac{ \sqrt{3}}{3}$
tg(45) = 1

Sabe desenvolver a equação?
Eu sugiro que retire o dividido por 3 de cima e de baixo e depois multiplique em cima e embaixo por (raiz(3) + 3).
Vai ficar com $tg(75) = 2 + \sqrt{3} = 3,73205...$

tg(75) = cateto oposto/cateto adjacente = 20/cateto adjacente
3,73205... = 20/cateto adjacente
cateto adjacente = 20/3,73205
cateto adjacente ~ 5,3589..

Answer 2

Utilize tangente para resolver.
tg = cateto oposto/cateto adjacente
tg 75º = 20 / cateto adjacnete
3,73 = 20 / cateto adjacente
cateto adjacente  = 20/3,73
cateto adjacente = 5,36 (aprox)