Question

1)A medida de um ângulo é igual a metade de seu complemento. Quanto mede esse ângulo?

2)A medida de um ângulo é igual a metade de seu complemento. Calcule a medida desse ângulo.

3)A terça parte de seu complemento de um ângulo mede 20º. Qual a medida desse ângulo?

4) A diferença entre o dobro da medida de um ângulo e o seu complemento é 45º. Calcule a medida desse ângulo.

Answer 1

O complemento de um ângulo de medida x é 90° - x
Por exemplo, o complemento de 10° é 90° - 10° = 80°

Assim podemos escrever para cada caso:

a)
$x=\frac{90^o-x}{2}\\ \\ 2x=90^o-x\\ \\ 2x+x=90^o\\ \\ 3x=90^o\\ \\ \boxed{x=30^o}$

b)
$\frac{90^o-x}{3}=20^o\\ \\ 90^o-x =60^o\\ \\} 90^o-60^o=x\\ \\ \boxed{x=30^o}$

c)
$2x-(90^o-x)=45^o\\ \\ 2x-90^o+x=45^o\\ \\ 3x=45^o+90^o\\ \\} 3x=135^o\\ \\ \boxed{x=45^o}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Um ângulo com medida igual a 45 tem seu comprimento com medida igual a