Question

A derivada de y = ( 3 - x^2 ) * ( x^3 - x + 1 ) pela regra do produto para derivadas é a derivada da primeira vezes a segunda mais a derivada da segunda vezes a primeira. Porem eu fiz aqui e a resposta ficou errado, deu -2x^2 + 9x^2 - 2x - 3 e a resposta no livro está -5x^4 + 12x^2 - 2x - 3. Eu acho que estou errando na hora de derivar no primeiro passo, alguém pode me ajudar?

Answer 1

y = (3-x²) (x³-x+1)
u = 3-x²
v = x³-x+1

y' = uv' + vu'

y' = (3-x²).(3x² - 1) + (x³-x+1)(-2x)
y' = 9x² -3 - 3x⁴ + x² -2x⁴ +2x² -2x
y' = -5x⁴ + 12x² -2x -3