Num grupo de 15 homens e 9 mulheres, quantos são os modos diferentes de formar uma comissão composta por 2 homens e 3 mulheres?
Respostas
Resposta:
8820 <= número de comissões possíveis de formar
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 15 homens e 9 mulheres
....para formar um comissão composta por 2 homens e 3 mulheres
=> O que pretendemos saber:
...quantos são os modos diferentes de formar essa comissão
Notas Importantes:
..os lugares (cargos) nessa comissão não são distintos ...logo a "ordem" de escolha/seleção NÃO É IMPORTANTE
...Ou por outras palavras ..está excluída uma resolução por "Arranjo Simples" ..ou por PFC
A resolução correta será por "Combinação Simples"
assim:
=> temos 15 homens para escolher 2 ..donde resultam C(15,2) possibilidades.
=> Temos 9 mulheres para escolher 3 ...donde resultam C(9,3) possibilidades
Deste modo o número (N) de comissões possíveis de formar nas condições pedidas será dado por:
N = C(15,2) . C(9,3)
N = [15!/2!(15-2)!] . [9!/3!(9-3)!]
N = [15!/2!13!] . [9!/3!6!]
N = (15.14.13!/2!13!) . (9.8.7.6!/3!6!)
N = (15.14/2!) . (9.8.7/3!)
N = (210/2) . (504/6)
N = 105 . 84
N = 8820 <= número de comissões possíveis de formar
Espero ter ajudado
Se quiser praticar mais em outros exercícios semelhantes consulte as tarefas:
https://brainly.com.br/tarefa/10058653
https://brainly.com.br/tarefa/9140901
https://brainly.com.br/tarefa/387956
https://brainly.com.br/tarefa/6153319