Question

sabendo que a+b é igual a 2 e ab é igual a -2/3 resolva a/b + b/a

Answer 1

Boa noite

a + b = 2,
ab = -2/3 

a/b + b/a = (a² + b²)/(ab) 

(a + b)² = a² + b² + 2ab = 4
a² + b² = 4 - 2ab
a² + b² = 4 + 4/3 = 16/3

a/b + b/a = (a² + b²)/(ab) = (16/3)/(-2/3) = -8 

Answer 2

O MMC de a e b é ab, ou -2/3:
$\frac{ \frac{-2a}{3} + \frac{-2b}{3}}{-2/3}$
Fatorando pelo fator comum em evidência, -2/3(a+b)=-2/3*2=4/3
$\frac{ \frac{-4}{3} }{ \frac{-2}{3} } = \frac{8}{9}$