Question

Qual a posição relativa da reta s em relação a circunferência λ
s: 12x – 5y – 5 = 0 e λ : (x – 3)2 + (y – 1)2 = 4
a)Tangente
b)Secante
c)Exterior

Answer 1

s : 12x - 5y - 5 = 0

Vamos pegar o centro da equação 

C(3,1)

Utilizando a fórmula da distância de uma reta a um ponto

D = | ax + by + c | / √ a² + b²

a = 12
b = -5
c = -5

x = 3
y = 1

D = | 12.3 + (-5).1 + ( -5 ) | / √ 12² + (-5)²

D = | 36 - 5 - 5 | / √ 144 + 25 

D = 26 / √169

D = 26/13

D = 2

Sendo que o raio é 2, pois na equação da circunferência o raio fica ao quadrado 

( x - a )² + ( y - b )² = r²

Temos que D = r

Logo, por ser igual é tangente