Question

calcule a altura de um triângulo cuja base mede 10cm a mais que a altura e cuja área mede 72cm.

Answer 1

A fórmula da área do triângulo é:
$S = \frac{b.h}{2}$

Considerando:
b = h + 10

Substituindo na equação:
$72 = \frac{(h+10).h}{2}$
$72 = \frac{h^2+10h}{2}$
144 = h² + 10h
h² + 10h - 144 = 0

Resolvendo por Bhaskara, temos:
$h = \frac{-10\± \sqrt{10^2 - 4.1.(-144)} }{2.1}$
$h = \frac{-10\± \sqrt{100+576} }{2}$
$h = \frac{-10\± 26 }{2}$
h₁ = 8
h₂ = -18

Como não existe altura negativa, a resposta mais conveniente é 8cm.