Question

Determine o valor de k, considerando que a equação 2x²+4x+5k=0 , tenha duas raízes reais e iguais

Answer 1

Os coeficientes dessa equação são:

a = 2
b = 4
c = 5k

Note que para que a equação tenha duas raízes reais e iguais, Δ deverá ser igual a 0, assim:

Δ = b² - 4ac
4² - 4.(2).(5k) = 0
16 - 40k = 0
-40k = -16
k = -16/-40          simplifica por -8
k = 2/5

Bons estudos 

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5