Question

Calcule a área sombreada da figura abaixo

Answer 1

A área de um círculo é dada por A = π * r²
Primeiro, se calcula a área do circulo maior, como seu diâmetro é 10, seu raio é 5, portanto:
A = π * 5²
A = 25π, mas como só $\frac{1}{4}$ deste círculo está sombreada, multiplicamos esse resultado por $\frac{1}{4}$:
A = 25π * $\frac{1}{4}$
A = 6,25π
Agora se calcula a área do circulo menor, onde o valor dado já é o próprio raio:
A = π * 2,5²
A = 6,25π, como só metade desse círculo está na área sombreada, dividimos o resultado por 2:
A = $\frac{6,25 \pi }{2}$
A = 3,125π
Agora é só diminuir a área calculada do círculo maior com a do menor:
6,25π - 3,125π
= 3,125π, caso o valor de π tenha sido especificado, basta multiplicar 3,125 por este valor.