Question

A razão entre dois números 3/5,e a diferença entre eles é 14.Calcule os números.l

Answer 1

A razão entre dois números 3/5,e a diferença entre eles é 14.Calcule os números.l

razão = divisão = fração

dois números = desconhecidos =x/y
diferença entre eles = x - y = 14


RESOLVENDO

X       3
---  = ------
Y       5

X - Y = 14


x - y = 14   ----------------isolar o (x)
x = 14 + y -----------------substituir o (x)


x           3
---   = ------
y           5

(14 + y)       3
----------- = ------
    y              5    (SÓ CRUZAR)

3(Y) = 5(14 + Y)
3Y = 70 + 5Y
3Y - 5Y = 70
- 2Y = 70
Y = 70/-2
Y = - 70/2
Y = - 35  -----------------ACHAR O VALOR DE (X)

x = 14 + y
x = 14 - 35
x = - 21

V = { -21; - 35}

verificando
para
x = - 21
y = - 35
x              3
------ =   ------
y              5

-21           3
--------- = -----
- 35          5


-21: 7       3
-------  = -----
- 35 :  7    5

      3         3
+ -------= --------
       5       5

e

x - y = 14
-21 -(-35) = 14
- 21 + 35 = 14
          14 = 14    então está correto 
      

Answer 2

$\frac{x}{y} = \frac{3}{5} \\ \\ x-y = 14$

5x=3y ⇔ x = $\frac{3y}{5}$

substituindo na 2ª equação

$\frac{3y}{5} -y = 14 \\ \\ 3y-5y = 70 \\ \\ -2y = 70 \\ \\ y = - \frac{70}{2} = -35 substituindo na 1ª equação [tex]x= \frac{3.(-35)}{5} = \frac{-105}{5} = -21$[/tex]

Os números são -21 e -35