Question

Um trem vermelho trafegando a 72 km/h e um trem verde trafegando a 144 km/h estão se dirigindo um ao encontro do outro ao longo de um trilho reto sem desníveis. Quando eles estão distantes 950 m, cada maquinista vê o outro trem e aciona os freios. Os freios desaceleram cada trem à taxa de 1.0 m/s^2. Ocorre uma colisão ? Caso ocorra, qual a velocidade de cada trem no impacto? Caso não ocorra, qual a separação entre os trens quando eles param?

Answer 1

Como o tempo é uma constante, resolve-se pela equação de Toricelli, onde:

v²=vo²+2.a.ds

Para o trem vermelho:

v= 72 km/h => v= 20 m/s
a= -1 m/s²

Quando a velocidade final do trem vermelho for igual a 0:

0²= (20)²+2.(-1).S
S= 400/2
S= 200 m

Ele percorrerá a distância de 200 m.

Para o trem o verde:

v= 144 km/s => v= 40 m/s

O a distância que o trem percorrerá quando a velocidade atingir 0 m/s:

0²= (40)²+2.(-1).S
S= 1600/2
S= 800 m

Como o trem vermelho irá parar primeiro que o trem verde, como o trem vermelho percorreu 200  m do ponto de referência:

Sobrou a 750 m de distância para o trem parar sem colidir com o trem vermelho, como o trem verde percorreu espaço de 800 m quando sua velocidade atingiu a 0 m/s do ponto de referência, o trem verde colide com o trem vermelho:

S= 800 m
So = 750 m

S=So+v.t

Para encontrar o tempo em que o trem verde atinge a velocidade 0 m/s:

v=vo+a.t
0= 40 -1.t
t= 40 s

O instante em que o trem verde anula sua velocidade é t= 40 s.

A velocidade do trem verde quando colide com o trem vermelho é:

800= 750+v.40
v= 50/40
v= 1,25 m/s 
ou
v= 4,5 km/h