Question

Um banco emitiu um CDB de 126 dias úteis no valor de R$1.000.000,00, taxa de
10% ao ano (base 252 dias úteis). O valor dos juros, de acordo com o regime
composto de capitalização, ao final do período é:

Answer 1

M: montante
C: capital
i: taxa ao período de 126 dias
t: período de 126 dias

Quando se trata de regime composto, para igualarmos os juros de um período com os juros de outro período, fazemos o seguinte:
(1 + i)^n = (1 + 0,1); onde n é a quantidade de 126 dias que "cabem" em 252 dias, ou seja, n = 2.

(1+i)^2 = 1,1
1+i = raizQuadradaDe(1,1)
1+i = 1,04880...=1,049
1+i = 1,049
i = 1,049 - 1
i = 0,049

M = C*(1+i)^t
M = 1000000*(1,049)^1
M = 1049000

M = C + J
J = M - C = 1049000 - 1000000
J = 49000

Temos que os juros vão ser de aproximadamente 49000 reais.