Question

qual e o menor numero inteiro p para o qual a funcao f, de R em R,dada por f(x)=4x²+3x+(p+2)nao adimite raizes reais

Answer 1

f(x) = 4x^2 + 3x + (p + 2)

a = 1. b = 3 c = p+2

b^2 - 4 a c > 0

(3)^2 - 4 (1)(p+2) > 0

9 - 4(p+2) > 0

9 - 4p - 8 > 0

- 4p + 9 - 8 > 0

- 4p + 1 > 0

- 4p > - 1...(-1)

4p > 1

p > 1
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.......4