permutando-se os digitos 1,2,3 e 4 e escrevendo em ordem crescente ,por exemplo : 1234,1243,1324 ... 4321 ,qual e o numeor 12° numero assim obtido ?
Respostas
Olá.
Temos uma questão de análise combinatória com foco em permutação.
Como são 4 dígitos diferentes, temos que a quantidade de possibilidades possíveis pode ser obtida por 4!.
O número acompanhado do ponto de exclamação refere-se ao cálculo de fatorial. O fatorial de um número consiste no produto deste por todos seus antecessores naturais até chegar em 1. Sabendo disso, vamos ao raciocínio da questão.
A quantidade total de possibilidades, então, será:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Como queremos apenas a 12° possibilidade, demonstro todas as 12 primeiras em ordem crescente:
1° 1234
2° 1243
3° 1324
4° 1342
5° 1423
6° 1432
7° 2134
8° 2143
9° 2314
10° 2341
11° 2413
12° 2431
O 12° termo é 2431.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons
estudos