Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por S=(n-2).180º. O número de lados de um polígono regular com medida de cada ângulo interno igual a 150° é:

a) 9
b) 10
c) 12
d) 13
e) 15

Com explicação e resolução por favor!

Answer 1

O resultado da soma dos ângulos internos de um polígono é dado pela fórmula:
S = (n-2).180°, em que: 'S' é o valor da soma; e 'n' é a quantidade de lados do polígono. Ou podemos recorrer ao recurso manual, simplesmente somando todos os ângulos internos do polígono. Posto que é um polígono regular, temos outra fórmula: S = a.n, em que 'a°' é um dos ângulos internos do polígono regular.

Como S é igual a a.n, podemos substituir na primeira fórmula. Assim:
S = (n-2).180°  -->  a.n = (n-2).180°

A questão fornece que a medida de cada ângulo interno é 150°, então, para determinarmos a quantidade de lados desse polígono, basta substituir 150° por 'a' na equação e efetuar os cálculos.

a.n = (n-2).180°
150°.n = (n-2).180°
150n = 180n - 360
360 = 180n - 150n
360 = 30n
360/30 = n
12 = n

O número de lados desse polígono é 12. Alternativa c).

Answer 2

eu realmente poderia reposnde mais ainda não aprendi comentando pelos pontos heheheh