Question

Um paralelepipedo é determinado pelos pontos A(1,2,1) B(7,4,3) C(4,6,2) e D(3,3,3)

Qual é a área do paralelogramo que presenta a base da figura?

a)12 U.a
b)2√3 u.a
c)6√10 u.a
d)3√10 u.a
e)√3 u.a

Answer 1

é a e
pq no estados são sempre a

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos a letra V de vetor (não achei o símbolo para vetor)

Vu = B-A

Vv = C-A

A área da base será determinada pela norma do produto vetorial Vu x Vv

a.) achar os vetores Vu  e o  Vv  

Vu = B-A = (7,4,3) - (1,2,1) = (6,2,2)

Vv = C-A = (4,6,2) - (1,2,1) = (3,4,1)

b.) achar produto vetorial:

montar determinante 3x3

                 i    j    k

Vu x Vv =  6   2   2 = 2i+6j+24k-8i-6j-6k = -6i+0j+18k = (-6,0,18)

                3   4    1

c.) achar a norma do produto vetorial Vu x Vv

A = ║ Vu x Vv   ║ = √(-6)² +0² + 18² = 6√10

RESPOSTA :

A = 6√10 ua