Question

Qual o 38ª termo da P.A cujo a11=7 e a20= 34?

Answer 1

Termo Geral: An = ak + (n-k)r

a20 = a11 + (20-11)r
34 = 7 + 9r
34 - 7 = 9r
9r = 27
r = 27/9
r = 3

a38 = a20 + (38-20)r
a38 = 34 + 18 . 3
a38 = 34 + 54
a38 = 88

Answer 2

P.A.            an = a₁ + ( n-1) . r


a₁₁ = 7         a₁₁ = a₁ +(11 - 1) . r         a₁₁ = a₁ + 10 r        a₁ = + 10 r = 7  (I) (-1)

a₂₀ = 34         a₂₀ = a₁ + ( 20 - 1) . r      a₂₀ = a₁ + 19 r        a₁ + 19r = 34 (II)


(I)    -a₁ - 10 r = -7
(II)    a₁ + 19 r = 34  
      ------------------------
         /       9r  =27
                   r = 27/9
                   r = 3

   
a₁ + 10 r = 7
a₁ + 10 . 3 = 7
a₁ = 7 - 30
a₁ = - 23

a₃₈ = a₁ + 37 r
a₃₈ = -23 + 37 . 3
a₃₈ = -23 + 111
a₃₈ = 88