Question

Um trem com velocidade escalar sensivelmente constante de 90 km/h anda para leste durante 40 minutos, toma então a direção de 45O nordeste durante 20 minutos e finalmente segue para o oeste durante 50 minutos. Qual a velocidade média do trem durante esta corrida?
Critérios de Avaliação:
Apresentar o desenvolvimento da resolução de:

 
a) Conversão das unidades de medidas e o cálculo do tempo total.

.
b) Cálculo dos deslocamentos realizados.

c) Cálculo da velocidade média.

Answer 1

Vetores:

a) converter min em h basta fazer uma regra de três:
1h----- 60min
x ------40min
x=40/60h

$d_1=90. \frac{40}{60} \\ \\ \boxed{d_1=60km}$

$d_2x=90. \frac{20}{60}.cos45^0 \\ \\ \boxed{d_2x=21,2km}\\ \\ d_2y=90. \frac{20}{60}.sen45^0 \\ \\ \boxed{d_2y=21,2km}$

$d_3=90. \frac{50}{60} \\ \\ \boxed{d_3=75km}$

Agora somando os vetores:

$dx=60+21,2-75 \\ \\ dx=6,2km$

A variação de espaço é dado pelo teorema de Pitágoras:

$\Delta s^2=dx^2+d_2y^2 \\ \\ \Delta s^2=(6,2)^2+(21,2)^2 \\ \\ \Delta s= \sqrt{(6,2)^2+(21,2)^2} \\ \\ \Delta s=22km$

Velocidade média:

$v_m= \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ \\ v_m= \frac{22}{ \frac{110}{60} } \\ \\ \boxed{v_m=12km/h}$