Question

Na frente da casa de Antônio há uma área verde totalmente plana de formato retangular com 8 m de comprimento por 7 m de largura.

Antônio foi notificado pelo condomínio em que mora de que deveria diminuir o comprimento da área verde em 1,5 m, permitindo, assim, uma maior calçada para os transeuntes. Com isso, ele decidiu também diminuir a largura em 2 m para aumentar o espaço da garagem.

A área de diminuição da largura e do comprimento foi cimentada, diminuindo a área verde da casa.

A área verde da casa de Antônio teve uma redução percentual aproximada de

a) 18,75%.
b) 28,5%.
c) 42%.
d) 47,25%.
e) 58%.

Answer 1

Olá.

A resposta é a alternativa C.

 

Temos que a área de um retângulo teve uma redução e queremos saber quanto foi essa redução. A primeira coisa a se fazer é descobrir a área antes e depois da redução, mas para isso, usaremos a fórmula:

 

$\diamondsuit~\boxed{\boxed{\mathsf{A_{\square}=c\times l}}}$,

Onde:

A: área;

c: comprimento;

l: largura.

 

Para calcular o valor da área antes da redução, vamos usar o que foi dado pelo enunciado:

Largura = 7m;

Comprimento = 8m.

 

Teremos:

$\mathsf{A_{\square}=8m\times7m}\\\\\boxed{\mathsf{A_{\square}=56m^2}}$

 

A área após a redução foi alterada:

- 2m na largura;

- 1,5m no comprimento.

 

Com base nisso, vamos aos cálculos, levando em consideração as diferenças.

$\mathsf{A_{\square}=(7-2)m\times(8-1,5)m}\\\\\mathsf{A_{\square}=(5)m\times(6,5)m}\\\\\boxed{\mathsf{A_{\square}=32,5m^2}}$

 

De 56m² foi para 32,5m². Para calcular a redução, vamos considerar a porcentagem na forma: $\mathsf{\dfrac{n}{100}}$.

 

Como são porcentagens de 56, será 56n no numerador da fração da porcentagem. Teremos:

$\mathsf{56-\dfrac{56n}{100}=32,5}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{56n}{100}=32,5-56}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{56n}{100}=-23,5}\\\\\\ \mathsf{56n=-23,5\times100}\\\\ \mathsf{56n=-2.350}\\\\ \mathsf{n=\dfrac{-2.350}{-56}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{n\approx41,96}}$

 

A redução foi de aproximadamente 41,96%. A resposta certa, que está mais próxima  de 41,96%, é a alternativa C.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$