Question

dispondo de 9 tipos de frutas quero fazer uma vitamina com 4 frutas de quantas maneiras posso escolher as 4 frutas?

Answer 1

Como não há repetição e a ordem não interessa visto que escolhendo as 4 frutas em que ordem for o resultado é o mesmo tem que usar combinações 9C4=126

Answer 2

Combinação , 9 frutas tomadas 4 a 4.

$C_{9}^4 = \dfrac{n!}{p!(n - p)!} \\ \\ \\C_{9}^4 = \dfrac{9!}{4!(9- 4)!} \\ \\ \\C_{9}^4 = \dfrac{9!}{4! . 5!} \\ \\ \\C_{9}^4 = \dfrac{9.8.7.6.\not 5!}{4! . \not 5!} \\ \\ \\C_{9}^4 = \dfrac{9.8.7.6.\not 5!}{4! . \not 5!} \\ \\ \\ C_{9}^4 = \dfrac{3024}{24} \\ \\ \\ C_{9}^4 = 126$