Question

) Um financiamento no valor de R$ 120.000,00 é concedido para ser amortizado em 30 ANOS com pagamentos mensais pelo PRICE. A taxa de juros contratada é de 1% ao mês. Com base nestas informações, determinar o valor de cada prestação mensal.

Answer 1

PV*(1+i)^n=pmt*[(1+i)^n-1]/i

PV: Valor presente;
i: taxa de juros;
pmt: valor da parcela;
n: número de períodos.


120.000*(1+0,01)³º=pmt*[(1+0,01)³º - 1]/0,01
161741,87=34,785*P

pmt =4649,76

n      |   Prestação (pmt) |    Juros       |  Amortização  |   Saldo Devedor
0      |   4649,76              |    1200       |  0,00               |   120000,00
1      |   4649,76              |    1165,50  |  3449,77         |   116550,23
2      |   4649,76              |    1130,66  |  3484,27         |   113065,96
3     |   4649,76               |    1095,47  |  3519,11         |   109546,84
4     |   4649,76               |    1059,93  |  3554,31         |   105992,54
5     |   4649,76               |    1024,03  |  3589,85         |   102402,69
.
.
.
30    |   4649,76               |    46,04     |  4603,74         |   0,00
Total|   139493,21           |19493,21   |  120000,00      |   0,00

Answer 2

O valor de cada prestação será R$ 1.234,34.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos e todo mês é paga uma prestação fixa para quitar o financiamento. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos utilizar o tempo em meses (360 meses). Utilizando os dados fornecidos, obtemos os seguintes valores para a prestação:

$PMT=120.000,00\times \frac{0,01\times (1+0,01)^{360}}{(1+0,01)^{360}-1} \\ \\ PMT=1.234,34$

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