Question

um quadrado de lado X teve seus lados aumentados em 2 cm, sua área passou para 256 cm², como indicado na figura. *foto*

A medida do lado quadrado menor, em centímetros, é

(A) 11
(B) 12
(C) 14
(D) 15

Answer 1

(x + 2)(x + 2) = 256
x² + 4x + 4 = 256
x² + 4x - 252 = 0

-b/a = -4/1 = -4

c/a = -252/1 = -252

Dois números que, somados dão -4 e, multiplicados, dão -252, são eles -18 e 14.

Como não existe lado negativo de uma figura, então o único que atende à solução é o 14 por ser positivo:

Assim, x = 14

O lado do quadrado menor:

A = x²
A = (14)²
A = 196cm²

Answer 2

Olá!

(x+2)(x+2)= 256
x²+2x+2x+4=256
x²+4x+4=256
x²+4x+4-256=0
x²+4x-252=0

Δ=4²-4·1·-252
Δ=16+1008= 1024

x= -4+-√1024/ 2·1

x1= -4+32/2 = 28/2= 14
x2= -4-32/2= -36/2= -13 (descartamos, pois é negativo)

Logo, x=14