Question

considerado log 2= 0,3 e log 3=0,48 o valor aproximadamente de log 75 é

Answer 1

Boa tarde!!

Fatorando o 75 fica:
75 = 3×5²

Assim:
log 75 = log (3×5²) = log 3 + log 5² = log 3 + 2.log 5
$Sendo 5 = \frac{10}{2} :$
log 3 + 2.log 5 = $log 3 + 2.(log \frac{10}{2} )$ = log 3 + 2.(log 10 - log 2)

Substituindo os valores:
0,48 + 2.(1 - 0,3) = 0,48 + 2.0,7 = 0,48 + 1,4 = 1,88

Assim:
log 75 = 1,88

Answer 2

dado log 2=03,  log 3=0,48 e log 5=0,7      (logaritmos base 10)

calcular log 75             fazendo mmc de 75 = 3x5x5 = 3x5²

podemos escrever:
log 75 = log (3x5x5)           aplicando a propriedade do produto
log 3 + log 5 + log 5=
0,48+0,7+0,7=1,88

ou
log 75 = log (3x5²)        aplicando a propriedade da potência
log 3 +2xlog 5=             a potência passa multiplicando o log
0,48+2x0,7=
0,48+1,4=1,88

Logo, log 75 = 1,88     aproximado