Question

A equação x³-6x²+ax+b=0, na qual a e b são números reais, tem uma raiz igual a 2+3i. É correto afirmar que:

(01) -2+3i também é raiz da equação
(02) A equação não possui raízes reais
(04) A soma de todas as raízes da equação é 6
(08) O valor de b é -26

gabarito é 12

Answer 1

Boa tarde

x³ - 6x² + ax + b = 0

(x - 2 - 3i)*(x - 2 + 3i) = x² - 4x + 13

soma S = 6

x3 = 6 - 4 = 2

(x² - 4x + 13)*(x - 2) = x³ - 6x² + 21x - 26


(01) -2+3i também é raiz da equação                   (F)
(02) A equação não possui raízes reais               (F)
(04) A soma de todas as raízes da equação é 6  (V)
(08) O valor de b é -26                                          (V)