Question

resolva os sistemas de equações a seguir utilizando o método o método da adição

Answer 1

a)
x - y = 3
x + y = 11
_________
2x = 14
x = 14/2
x = 7

x + y = 11
7 + y = 11
y = 11 - 7
y = 4
S = (7, 4)

b)
x - y = 5
x + y = 13
___________
2x = 18
x = 18/2
x = 9

x + y = 13
9 + y = 13
y = 13 - 9
y = 4

c)
x + y = 1    -----> multiplica por -7
4x + 7y = 10
_______________
-7x - 7y = -7
4x + 7y = 10
-3x = 3
x = 3/-3
x = -1

4x + 7y = 10
4.(-1) + 7y = 10
-4 + 7y = 10
7y = 10 + 4
7y = 14
y = 14/7
y = 2
S + (-1, 2)

d)
x + y = 4   -----> multiplica por -2
3x + 2y = 9
___________
-2x - 2y = -8
3x + 2y = 9
x = 1

3x + 2y = 9
3.1 + 2y = 9
3 + 2y = 9
2y = 9 - 3
2y = 6
y = 6/2
y = 3
S = (1, 3)
Abraço!

Answer 2

As soluções dos sistemas são: a) (7,4), b) (9,4), c) (-1,2), d) (1,3).

a) Observe que na primeira equação temos -y e na segunda equação temos +y.

Sendo assim, somando as duas equações, obtemos:

2x = 14

x = 7.

O valor de y será:

7 + y = 11

y = 4.

Portanto, a solução do sistema é (7,4).

b) Da mesma forma, somando as duas equações, obtemos:

2x = 18

x = 9.

O valor de y será:

9 + y = 13

y = 4.

Portanto, a solução do sistema é (9,4).

c) Observe que se somarmos as duas equações do sistema, obteremos uma nova equação em função de x e y.

Para que isso não aconteça, vamos multiplicar a primeira equação por -7. Assim, obteremos o seguinte sistema:

{-7x - 7y = -7

{4x + 7y = 10.

Somando as duas equações:

-3x = 3

x = -1.

O valor de y será:

-1 + y = 1

y = 2.

Portanto, a solução do sistema é (-1,2).

d) Da mesma forma, vamos multiplicar a primeira equação por -2. Assim:

{-2x - 2y = -8

{3x + 2y = 9.

Somando as duas equações:

x = 1.

Logo, o valor de y é:

1 + y = 4

y = 3.

A solução do sistema é (1,3).

Para mais informações sobre sistema: https://brainly.com.br/tarefa/18855325