Respostas
{x-y=9
{x+y=3
x=9+y
9+y+y=3
9+2y=3
2y=3-9
2y= -6
y= -6÷2
y= -3
x+(-3)=3
x-3=3
x=3+3
x=6
respostas: (x,y) (6, -3)
B)
{x+2y=11
{x+y=7
x=11-2y
11-2y+y=7
11-y=7
11 -y=7
-y=7-11
-y= -4
y=4
x+4=7
x=7-4
x=3
respostas: (x,y) (3,4)
C)
X+y=12
X-y=8
x=12-y
12-y-y=8
12-2y=8
2y=8-12
-2y= -4
y= -4÷ -2
y=2
x-2=8
x=8+2
x=10
respostas: (10,2)
D)
4x-3y=5
3x+y=7
4x=5+3y
x=5÷4+3÷4y
3(5÷4+3÷4y) +y=7
15÷4+9÷4y+y=7
15/4+13/4y=7
15+13y=28
13y=28-15
13y=13
y=13/13
y=1
3x+1=7
3x=7-1
3x=6
x=6/3
x=2
(2,1)
As soluções dos sistemas são: a) (6,-3), b) (3,4), c) (10,2), d) (2,1).
Para resolvermos um sistema linear pelo método da substituição, precisamos substituir uma equação na outra.
a) Da equação x - y = 9, podemos dizer que x = 9 + y.
Substituindo o valor de x na segunda equação:
9 + y + y = 3
2y = -6
y = -3.
Consequentemente, o valor de x é:
x = 9 - 3
x = 6.
Portanto, a solução do sistema é (6,-3).
b) Da segunda equação, temos que x = 7 - y.
Substituindo o valor de x na primeira equação:
7 - y + 2y = 11
y = 4.
Logo, o valor de x é:
x = 7 - 4
x = 3.
A solução do sistema é (3,4).
c) Da segunda equação, temos que x = 8 + y.
Substituindo o valor de x na primeira equação, obtemos:
8 + y + y = 12
2y = 4
y = 2.
Consequentemente:
x = 8 + 2
x = 10.
Logo, a solução do sistema é (10,2).
d) Da segunda equação, temos que y = 7 - 3x.
Substituindo o valor de y na primeira equação:
4x - 3(7 - 3x) = 5
4x - 21 + 9x = 5
13x = 26
x = 2.
O valor de y é:
y = 7 - 3.2
y = 7 - 6
y = 1.
Portanto, a solução do sistema é (2,1).
Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325
