Question

Os vértices de um triângulo são os pontos de intersecção das retascujas equações são as seguintes: a) 4x-3y+2=0. b)-x-15y+31=0. c)-5×-12y+92=0. Determine as coodernadas dos vértices desse triângulo.

Answer 1

Bom dia

a) 4x -   3y +   2 = 0.
b)  -x  -15y + 31 = 0
c) -5× -12y + 92 = 0

4x -   3y +   2 = 0. 
 -x  -15y + 31 = 0

x = -15y + 31
4x = -60y + 124
-60y + 124 - 3y + 2 = 0
63y = 126
y = 2
x = -15y + 31
x = -30 + 31 = 1
A(1, 2) 

  4x -  3y +   2 = 0
-5x - 12y + 92 = 0

 4x - 3y = -2
-5x - 12y = -92
20x - 15y = -10 
-20x - 48y = -368 
.63y = -378 
y = 378/63 = 6
4x - 18 = -2
4x = 16
x = 4
B(4, 6)

-x  - 15y + 31 = 0
-5× -12y + 92 = 0

 x + 15y = 31
5x + 12y = 92

5x + 75y = 155
5x + 12y = 92
75y - 12y = 155 - 92
63y = 63 
y = 1
5x + 75 = 155
5x = 80 
x = 80/5 = 16
C(16, 1)

os vértices desse triângulo.

A(1, 2)
B(4,6)
C(16,1) 

Answer 2

Resposta:

A B (1,2)

A C (4,6)

B C(16,1)

Explicação passo-a-passo:

(A B) =

A {4X -3Y+2=0 ___{4X -3Y = -2 *(_5)

B { -X-15Y+31=0____{-X-15Y= - 31

A. {-20+15Y=10

B. { -X-15Y= -31 SOMA-SE

__________

- 21X= -21 *(-1) ___ 21X=21 .___ X= 21/21 ___ X=1

SUBSTITUI-SE X EM B { -1 X-15Y=-31

-15Y= -31 + 1 *(-1) __ 15Y=30 __ Y=30/15 _____ Y=2

(A C) =(4,6)

A {4X- 3Y + 2 = 0 ___ {4X-3Y=-2 *(-4)

C {-5X -12Y+92=0 __ {-5X-12Y= -92

A {- 16X+12Y = 8

C {- 5X-12Y=-92

-___________ SOMA-SE

- 21X= - 84 *(-1) __ 21X = 84 __X= 84/21. __ X=4

SUBSTITUI-SE. X EM C { -5.(4) -12Y= -92

- 2O-12Y = - 92 __ - 12Y = -92+ 20__ -12Y=-72*(-1)

12Y=72. ____Y=72/12 ___ Y=6

(B C) =(16,1)

NESTA É MAIS INTERESSANTE. ELIMINARMOS X PARA ENCONTRARMOS Y

B. { - X -15Y+ 31= 0 ___{ - X - 15Y = -31 *(-5)

C { - 5X -12Y+92=0 ___{ -5x- 12Y = -92

B { 5X+75Y = 155

C { -5X -12Y = -92

____________ SOMA-SE

63Y= 63 ___ Y=63/63 __ Y=1

SUBSTITUI-SE. Y EM C

- 5X - 12(1)= -92__ -5X -12 = -92 __ -5X= -92+12

- 5X= - 80 *(-1) ___5X=80 ___X=80/5 __X=16