Question

Calcular: dy/dx=3y+4

Answer 1

$\huge\mathsf{\dfrac{dy}{dx}=3y+4}$

$\huge\mathsf{\dfrac{dy}{3y+4}=dx}$

$\huge\mathsf{\int\dfrac{dy}{3y+4}=\int \: dx}$

$\mathsf{ln|\sqrt[3]{3y+4}|=x} \\ \mathsf{\sqrt[3]{3y + 4} = {e}^{x}}$

$\mathsf{3y + 4 ={e}^{3x} } \\\mathsf{3y = {e}^{3x} - 4 } \\ \huge\mathsf{y(x)= \frac{1}{3} {e}^{3x} - \frac{4}{3} + k}$