Question

A área entre as retas y=0, x=-2, x=2 e a curva y(x) = x3 é:

Escolha uma:
a. 8 u.a.
b. 0 u.a.
c. 16 u.a.
d. 8 u.a.
e. 4 u.a.

Answer 1

2                      2
∫  x³ dx  =[ x⁴/4]    =2⁴/4 =4 unid. de área
0                     0

0                      0
∫  x³ dx  =[ x⁴/4]    =0-2⁴/4 =-4 unid. de área invertida =4 unid. área
-2                     -2

Somando:4+4=8 unid área

Letra D

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

\nFoi solicitado o valor da área de -2 a 2 para a função y=x3. Observando o gráfico, notamos que nesse intervalo temos duas áreas, uma abaixo do eixo x definida em x de -2 a 0, e outra área acima do x, limitada em x de 0 a 2. Para apresentar o valor solicitado, deveremos calcular cada uma das áreas e somá-las. Chamaremos as áreas de As e Ai, respectivamente as áreas superior e inferior ao eixo x. Da seguinte forma:

\nÁrea = As+Ai

\nSendo:

a resposta é  8 u.a.