Question

Na figura abaixo,o ângulo A do triângulo ABC inscrito na circunferência é reto.o lado AB mede 4, e o lado AC mede 5. A área do círculo da figura é?

Answer 1

Primeiro encontraremos BC
Usaremos Pitágoras.
H² = 4²+5²
H² = 16+25
H² = 41
H = √41

Área ∅ = πR²
Área = π(√41)²
Área = 41π
Se considerarmos π = 3,14
Teremos:
Área = 41*3,14
Área = 128,74 cm²

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Olá,

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente note que sendo o ângulo  A=90°, ou seja, um ângulo inscrito, então o segmento CB é a hipotenusa. Isso implicará que CB também será diâmetro da circunferência. Diante disso, vamos calcular  a medida da hipotenusa CB.

$CB^2=AC^2+AB^2 = 5^2+4^2=41$

Portanto,

$CB^2=41 \Rightarrow CB= \sqrt{41}\approx 6,4031242..$

Isso nós diz que o raio do círculo será $r=\frac{6,4031242}{2}\approx 3,2$

Desse modo,  a área do círculo será dada por:

$A=\pi.r^2 = \pi.(3,2)^2 \approx 10,25.\pi$

Bom  Estudo!

Att,