Question

Um corpo é lançado para cima, a partir do solo, com velocidade cujo módulo é 50 m/s, numa região em que g = 10m/s². Despreze a resistência do ar.

a) Quanto tempo o corpo gasta para atingir a altura máxima?
b) Qual o valor da altura máxima?
c) Quanto tempo é gasto na descida?
d) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?

Answer 1

Bom Dia ;)
⇒De acordo com a questão é notado que :
Vo(velocidade inicial)=50 m/s(metro por segundo)
g(gravidade)=10  m/s²(metro por segundo ao quadrado)
⇒Notemos a partir deste dados que as equações que usaremos para resolução da questão trata-se logo de um movimento uniforme variado(MUV) a partir dai temos :

A)Note que nessa  primeira ocasião a velocidade final dada por (V) equivale a 0 na altura máxima pois há um leve  intervalo durante a trajetória e com isso temos essa equação para resolver a questão:
V=Vo +/-g.t
⇒é importante citar que adotemos no refencial a gravidade como ↓ ela seja positiva pois ela esta  a favor do  peso verticalmente para cima ↑ isso é contrario como  sinal negativo por isso tem o +/- no g ficando  :

V=Vo-g,t
50=10.t
t=5s

B)Para resolver precisamos usar agora a formula de Torricelli.
V²=Vo²-2.g.h   (o h é Δs só substituir pra ficar mais análogo)
0=2500-20h
20h=2500
h=125 metros.

C)
Se supondo que fosse possível fazer um gráfico desse problema seria um gráfico g x t concorda ?,lembre que gráfico e a resultante de um multiplicação mas o que quero dizer que para determinar o tempo basta notar que  será  o mesmo para a volta veja
⇒v=vo+.g.t(note que como está caindo agora ele tem gravidade positiva)
⇒0=50+10t
⇒t=5s e no total 10s

D) usando novamente a formula fica
V=Vo+g.t
V=50+50
V=100 m/s

Espero ter ajudado ;)